Resumo da aula (12/02)

Teoria da medida --> Contexto dos testes e escalas psicométricas

	Ciência	Matemática
Objeto	Fenômenos naturais	Símbolo numérico
Atitude	Empírica	Transcendental
Método	Observação / controle	Dedução
Verdade	Fato	Teorema
Certeza	Relativa	Absoluta
Critério de verdade	Teste empírico	Consistência interna do aprimoramento

Ciência: vantagens no uso da matemática (sai do senso comum).

Problemas básicos:
1-Representação ou isomorfismo (igualdade dos mundos - matemática e ciência).
É justificável designar ou expressar objetos ou fenômenos naturais através de números?

2-Diferentes níveis e qualidade ou precisão. 

3-Erro: instrumentos, diferenças do observador, erros aleatórios.

-Número matemático: unívoco, pontual (1 é 1, 2 é 2).
-Nos fenômenos naturais: intervalo. Número estatístico (sem certezas).

-Nenhuma medida é isenta de erro.

Base axiomática da medida (princípios nos quais se baseiam): 

1-Identidade: igualdade (um número é ele mesmo e somente ele mesmo).
a=a / b ≠ a.
a=b / b=a.
a=b / b=c / a=c.

2-Ordem: são diferentes e seguem uma ordem linear.
a>b / b ≠ a.
a>b / b>c / a>c ou a>b ou b>a

3-Aditividade: os números podem ser somados (ordem não interfere).
a+b = b+a.
(a+b)+c = a+(b+c).
2+3 = 5.
2-3 = 2+(-3).
2×3 = 2+2+2.
4÷2 = 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2.

Aditividade --> ordem / identidade.
Ordem --> identidade.
Identidade --> identidade.